Selon un décret présidentiel, Rahman Mustafayev a été nommé au poste de représentant permanent de la République d'Azerbaïdjan auprès de l'Organisation pour l'interdiction des armes chimiques (OIAC).
En 2017-2022, M. Mustafayev a servi en tant qu'ambassadeur d'Azerbaïdjan à Paris. Ce 17 octobre, il a quitté son poste pour celui d’ambassadeur aux Pays-Bas. C'est Leyla Abdullayeva, qui lui a succédé à la tête de la mission diplomatique en France.
