Rico, 29 ans, faisait de l'équitation dans la région d'El Rocio, à Huelva, en Espagne, lorsqu'il est entré en collision avec un cheval qui s'est emballé, ont rapporté les médias locaux.
L'Espagnol a été transporté par hélicoptère à l'hôpital de Séville.
Rico était sur le banc des remplaçants lorsque le PSG a remporté son 11e titre de champion, un record, en faisant match nul 1-1 à Strasbourg samedi.
Il était retourné dans son pays natal, l'Espagne, après que l'équipe ait été autorisée à prendre des congés après la victoire.
« Sergio est entre de bonnes mains et se bat pour s'en sortir », a déclaré la famille du joueur dans un communiqué dimanche.
« Il reçoit les meilleurs soins, nous devons être prudents, surtout pour les 48 heures à venir ».
Un porte-parole du club parisien a souligné que Rico était « dans un état grave ».
Le club a ajouté qu'il était « en contact permanent avec ses proches ».
L'ancien gardien de Séville a rejoint les champions de France en 2020 et a passé la saison 2018-19 en prêt à Fulham, en Premier League.
Il a fait 29 apparitions pour le PSG depuis qu'il a quitté Séville en septembre 2019.
« Beaucoup de force et un prompt rétablissement », a tweeté son ancien club.
